高数求极限。第四题
1、解：lim（x-0）[sin（3x）/sin（5x）]=lim（x-0）[（3/5）*（sin（3x）/（3x）*（sin（5x）/（5x）]=（3/5）*lim（x-0）[sin（3x）/（3x）]*lim（x-0）[sin（5x）/（5x）]=（3/5）*1*1 （应用重要极限lim（z-0）（sinz/z）=1）=3/5。
2、设y=kx，k为任意常数，∴原式=（k^2）lim（x→0）（x^4）[2ln，x，+ln（1+k^2）]。而，lim（x→0）（x^4）ln，x，=0。∴原式=0。选B。供参考。
3、第四答题三个小题。1：x趋近于0，x方等于0，sinx方分之1是有界函数，0乘有界函数得0。2：x趋近于无穷，x分之一等于0，arctanx是有界函数，同理得0。
高数求极限,尽量过程能够解释。
如果此题分子是x的话，那么可以替换，因为替换以后两项极限都存在，等于极限1-1=0情况。
您好，步骤如图所示：很高兴能回答您的提问，您不用添加任何财富，只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问，我会尽量解祝您学业进步，谢谢。
解：分享一种解法。∵sin3x=3sinx-4（sinx）^3，cosxcos2xcos3x=（1/2）（cos3x+cosx）cos3x=（1/4）（1+cos6x+cos4x+cos2x），∴3sinx-sin3x=4（sinx）^3=2sinx（1-cos2x），1-cosxcos2xcos3x=（1/4）（3-cos6x-cos4x-cos2x）。
利用洛必达法则和极限基本公式可以得到结果（A）。
高等数学中各种求极限的方法 约去零因子法 求极限 \（\lim_{x \to 1} \frac{x^4}{x}\）。【说明】\（x^1\） 表明 \（x\） 与 1 无限接近，但 \（x \neq 1\），所以 \（x^1\） 这一零因子可以约去。
第一个过程很详细，符合要求。 这里使用的 x-0时， lim（1+ x）^（1/x） =e 也有x-∞时， lim（1+ 1/x）^x =e 完全按照此形式凑就可以了。第二题使用特殊极限 sinx~x即可。
高数极限题目
lim（n→∞）cos （nπ/2）/n=1。
高数中最具挑战性的算术题通常集中在极限概念、复杂积分及未解数学问题领域，以下结合具体案例说明其难度特征：极限概念题的逻辑陷阱以经典极限题为例：设$lim_{x to 0} varphi（x） = 0$，需判断五个选项的正确性。
因此所求极限为定积分值除以π，即2/π。综上所述，本题所求的极限值为2/π。
第一个，添上分母 1，然后分子有理化，分子展开、合并，再上下同除以 x，得极限 = 1/2 （当然 x 应该是趋于 +∞，题目貌似输入错误）。第二个，仿上，得极限 = arcsin（1/2） = 兀/6 。
高数求极限,求详解谢谢!
1、运用夹挤法（Squeeze Theorem/Method）；在放大、缩小的同时，运用等价无穷小代换；然后进一步化无穷大计算为无穷小计算，无穷小直接用0代入。
2、郭敦顒这几道求极限题的总体思路是转化，转化为易于求极限的形式。
3、f（0-）：x趋向于0-，1/x趋向于负无穷，e^（1/x）趋向于0，接下来求分式的极限，你应该会了 f（0+）：x趋向于0+，1/x趋向于正无穷，e^（1/x）趋向于正无穷，接下来e^（1/x）整体换成t，t趋向于无穷时，（t-1）/（t+1）的极限也不难求 注意看指数函数y=e^x的图像，当x→+∞时，y→+∞，当x→-∞时y→0。
0 留言